半斤八两这个成语来源于我国古代的度量衡制度。故事发生在秦朝，当时各国度量衡不统一，给交易带来了不便。秦始皇统一六国后，下令统一度量衡，一斤等于十六两，半斤就是八两。这个成语比喻彼此一样，不相上下。
故事改写如下：
在秦朝以前，我国的货币和度量衡标准各不相同，给商人和百姓的交易带来了很大困扰。秦朝统一六国后，秦始皇决定解决这个问题，他下令统一度量衡，由李斯负责起草相关文件。在度量标准基本确定后，他们遇到了一个难题，那就是如何确定“衡”的标准。秦始皇提笔写下“天下公平”四个大字，李斯将其理解为“衡”的标准。他发现“衡”的单位可以是一斤等于十六两，这样半斤就是八两，两者重量相等。这个制度在我国封建社会沿用了两千多年，直到新中国成立后，才改为现在的十两制。
关于半斤八两的故事还有很多，其中一个故事讲述了两个实力相当的人互相比较，结果发现他们半斤八两，不相上下。另一个故事则是关于一个老妇人在市场买菜时，被菜贩子欺骗，称了半斤的西红柿，结果回家一称只有八两。这个故事告诉我们，有时候表面上的公平并不代表真正的公平。
这些故事都反映了半斤八两这个成语的含义，即彼此一样，不相上下。这个成语既可以用来形容人的实力相当，也可以用来形容事物之间的平衡。